☘ Bonjour ️☺️
[tex]\rule{7cm}{1mm}[/tex]
On pose
[tex]D = (2x - 1)(2x - 6) + {(2x - 6)}^{2}[/tex]
1. Développons et réduisons D :
[tex]D = (2x - 1)(2x - 6) + {(2x - 6)}^{2}[/tex]
[tex]D = 4{x}^{2} - 12x - 2x + 6 + 4{x}^{2} - 24x + 36[/tex]
[tex]\green{D = 8{x}^{2} - 38x + 42}\\[/tex]
2. Factorisons D :
[tex]D = (2x - 1)(2x - 6) + {(2x - 6)}^{2}[/tex]
[tex]D = (2x - 1)(2x - 6) + (2x - 6)(2x - 6)[/tex]
Le facteur commun est [tex](2x - 6)[/tex].
[tex]D = (2x - 6) [(2x - 1) + (2x - 6)][/tex]
[tex]D = (2x - 6) (2x - 1 + 2x - 6)[/tex]
[tex]\green{D = (2x - 6) (4x - 7)}\\[/tex]
3. Calculons D pour [tex]x = 0[/tex] :
[tex]D = (2 \times 0 - 6) (4 \times 0 - 7)[/tex]
[tex]D = ( - 6) ( - 7)[/tex]
[tex]\green{D = 42}\\[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
