Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exo 1 :
1)
Tu remplaces "n" par les valeurs en indice. Facile.
2)
On sait que pour une suite arithmétique de 1er terme U(1) et de raison "r , on a:
U(n)=U(1) + (n-1)r
U(32)=8 + 31 x 2=...
Exo 2 :
1)
U(2)=2U(1)-8
U(2)=2 x 3 - 8=-2
U(2)=2 x (-2) - 8=-12
U(3)=2 x (-12) - 8=-32
2)
U(2)-U(1)=-2-3=-5
U(3)-U(2)=-32-(-12)=-20
-5 ≠ -20 donc pas arithmétique.
Exo 3 :
1)
Une question qui n'est pas très claire . Dans les 5 mois, compte-t-on le 1er mois qui est le mois de décembre ? Si oui :
U(5)=700+ 4 x 8=...
Compte-tenu de la question 2 , je pense que décembre est à prendre en compte dans les 5 mois.
2)
Somme=700+708+716+724+732=...
3)
U(2)=700+8=708
U(3)=708+8=716
4)
D'un mois sur l'autre , l'augmentation est constante et est égale à 8 €
ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=8 et de 1er terme U(1)=700.
5)
Donc :
U(n+1)=U(n)+8
6)
Pour une suite arithmétique , on sait que :
U(n)=U(1)+(n-1)r soit :
U(n)=700+ 8(n-1)
U(n)=700+8n-8
U(n)=692+8n
7)
Alors n=11
U(11)=692+8 x 11=..
8)
On résout :
692+8n > 1000
8n > 1000-692
n > 308/8
n ≥ 39
Tu cherches à quel mois correspond le 39ème mois sachant que décembre 2020 est le n°1.
