EMMA060805
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Bonjour , je n’arrive pas à faire cet exercice de math dans le chapitre des vecteurs et composantes . Merci de votre aide


Une petite embarcation, dont le moteur génère une vitesse de 40 km/h, traverse de la
rive sud à la rive nord d'une rivière coulant vers l'est avec un courant de 15 km/h.
L'embarcation se dirige avec un angle de 50° par rapport au rivage d'une rivière vers un
quai situé légèrement à l'est de son point de départ. Quelle est la vitesse réelle de
l'embarcation sachant qu'elle correspond à l'addition vectorielle de la vitesse du bateau
avec celle du courant ?

Sagot :

Réponse :

Quelle est la vitesse réelle de l'embarcation

                               

                                   /

                                / vec(ve)   vecteur vitesse de l'embarcation

                   →→→→β/.50°.............

                   vec(vc)   vecteur vitesse du courant

 50°  : l'angle que fait l'embarcation avec la rive

 β = 180° - 50° = 130°   angle entre vecteur vitesse du courant et le vecteur vitesse de l'embarcation

Norme du vecteur résultant  (vr) est obtenue en utilisant le produit scalaire

vr² = ||vc||²+||ve||² - 2||vc||.||ve|| cos β       (il s'agit de vecteurs)

vr² = 15² + 40² - 2*15*40 cos 130° = 2596.3

d'où  vr = √(2596.3) ≈ 50.95 km/h

Explications étape par étape