Réponse :
Calculer de 2 façons différentes la longueur des côtés du triangle
ABC triangles équilatéral ⇒ AB = AC = BC et  = ^B = ^C = 60° et la hauteur AH est aussi médiatrice de (BC)
sin ^B = AH/AB ⇔ sin 60° = 2/AB ⇔ AB = 2/√3/2 = 4/√3 = (4√3)/3 valeur exacte ; la valeur approchée au dixième est : AB = 2.3
triangle ABH rectangle en H ⇒ th.Pythagore
AB² = (BC/2)² + AH²
AB² = AB²/4 + 2² ⇔ AB² - AB²/4 = 4 ⇔ 3 AB²/4 = 4 ⇔ AB² = 16/3
⇔ AB = √(16/3) = 4/√3 = (4√3)/3 valeur exacte
la valeur approchée au dixième est : AB ≈ 2.3
Explications étape par étape
