Bonjour j’ai besoin de votre aide je n’arrive pas à ce exercice .Merci de m’aider une micro-entreprise fabrique des ventilateurs vintage. le pdg estime que la production pour le mois à venir doit être comprise entre 1 500 et 3 000. on s’intéresse au volume de production qui maximise le profit de l’entreprise. on modélise ce profit, exprimé en centaines d'euros, par la fonction f définie par : f (x)=–2x² + 90x – 400, pour x ∈ [15 ; 30]. 1. vérifier que 5 et 40 sont des racines du polynôme –2x² + 90x – 400. 2. en déduire la forme factorisée de la fonction f. 3. déterminer le signe de la fonction f sur l’intervalle [15 ; 30]. 4. déterminer la valeur pour laquelle f atteint son extremum. 5. dresser le tableau de variation de la fonction. 6. interpréter dans le contexte de l'exercice les résultats obtenus aux questions 3. et 5.