Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
on va se servir du théorème de thalès
le codage de la figure et de l'énoncé dit :
triangle ABC avec les droites (AB) et (BC) sécantes en B
les points B,D,A et B,E,C alignés et dans le meme ordre (D∈AB) et E∈BC)
les droites (ED)//(AC)
donc on peut écrire l'égalité suivante
BE/BC=BD/BA=ED/AC
on cherche ED ⇒ED/AC=BD/BA soit EDxBA=ACxBD⇒ ED=ACxBD/BA
ED=6×x/8
ED=6x/8=3/4x
on cherche EB⇒ EB/BC=BD/BAsoit EB×BA=BC×BD⇒EB=BC×BD/BA
EB=12×x/8 soit EB=12/8x EB=3/2x
2)
a)f(x) associe à x le périmètre de DEB
donc f(x)=x+3/2x+3/4x
f(x)=(4x+6x+3x)/4
f(x)=13/4x
b) f(3,5)=13/4×3,5=11,375
donc le perimetre du triangle DEB est de 11,375 pour x=3,5
et le perimetre de ABC=6+12+8+3,5=29,5
3)
a) f(x)=13/4x est une fonction linéaire telle que f(x)=ax avec 13/4 coefficient directeur positif donc croissante et 0 comme ordonnée à l'origine donc fonction croissante passant par le point (0,0)
bonne soirée
