bonjour pouvait vous m'aidez pour cette exercice merci beaucoup

Au pays de Sudulkan, un Empereur propose le marché suivant à un de ses prisonniers : « Fais un vœu ; si je
parviens à le réaliser, tu seras décapité ; si je n’y arrive pas, tu seras libéré ». Le prisonnier demande alors
à l’Empereur de faire venir un échiquier de 64 cases, puis lui dit : « Sire, vous avez devant vous un
échiquier ; mettez un grain de riz sur la 1ère case, 2 grains de riz sur la 2ème
case, 4 sur la 3ème, 8 sur la
4
ème et ainsi de suite jusqu’à la dernière case. Je pendrai uniquement le contenu de la dernière case. »
Pour faciliter les calculs, arrondir toutes les réponses à l’unité.
1) Combien de riz faut-il mettre sur la 6ème case ? sur la 8ème ? sur la 16ème ? sur la 32ème ? (on pourra
s’aider d’une calculatrice ou d’un tableur)
2) Sachant que la masse d’un grain de riz est de 0,018 g, déterminer la masse, en tonnes, de tous les
grains de riz déposés sur la 32ème case. (1 tonne = 1 000 000 g)
3) Quelle sera la masse des grains de riz, en tonnes, que l’Empereur devra déposer sur la 34ème case ?
4) Quelle sera la masse des grains de riz, en tonnes, que l’Empereur devra déposer sur la 64e case ?
5) Sachant que la production mondiale actuelle de riz est de 595 millions de tonnes, combien d’années
faudrait-il à l’Empereur pour exhausser le vœu du prisonnier ? Sera-t-il libéré ou décapité ?