Réponse :
résoudre les équations suivantes :
1) x² - 7 x = 0 ⇔ x(x - 7) = 0 produit de facteurs nul
⇔ x = 0 ou x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) (x + 1)(2 x - 1) = 4 x(x + 1) ⇔ (x + 1)(2 x - 1) - 4 x(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(2 x - 1 - 4 x) = 0 ⇔ (x + 1)(- 2 x - 1) = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1
ou - 2 x - 1 = 0 ⇔ x = - 1/2
3) 2 x - 3 = 25/(2 x - 3) 2 x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3/2
⇔ (2 x - 3)(2 x - 3) = 25 ⇔ (2 x - 3)² - 25 = 0 ⇔ (2 x - 3)² - 5² = 0 Ident.R
⇔ (2 x - 3 + 5)(2 x - 3 - 5) = 0 ⇔ (2 x + 2)(2 x - 8) = 0
⇔ 4(x + 1)(x - 4) = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 ou x - 4 = 0 ⇔ x = 4
Explications étape par étape :
