Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice merci d'avance A(4;0) , B(0;7) , C(-6;-5). 1) Calculer les coordonnées du millieu P du segment AB. 2) Calculer les coordonnées des points S et T définis par : BS(vecteur)=1sur3 CB(vecteur) et 5CT(vecteur)=4CA(vecteur) .

Question

Answered

Sagot :

TAALBABACHIR TAALBABACHIR · Answer 1 · 2021-01-03T12:25:12+01:00

Réponse :

1) calculer les coordonnées du milieu P du segment (AB)

P(x ; y) milieu de (AB) donc : x = (0+4)/2 = 2

y = (7+0)/2 = 3.5

donc les coordonnées de P sont : P(2 ; 7/2) ou P(2 ; 3.5)

2) calculer les coordonnées des points S et T définis par :

vec(BS) = 1/3vec(CB)

soit S(x ; y)

vec(BS) = (x ; y - 7)

vec(CB) = (0+6 ; 7+5) = (6 ; 12) donc 1/3vec(CB) = (2 ; 4)

(x ; y - 7) = (2 ; 4) ⇔ x = 2 et y - 7 = 4 ⇔ y = 11 donc S(2 ; 11)

soit T(x ; y)

5vec(CT) == 4vec(CA)

vec(CT) = (x + 6 ; y + 5) ⇒ 5vec(CT) = (5 x + 30 ; 5 y + 25)

vec(CA) = (4+6 ; 5) = (10 ; 5) ⇒ 4vec(CA) = (40 ; 20)

(5 x + 30 ; 5 y + 25) = (40 ; 20) ⇔ 5 x + 30 = 40 ⇔ 5 x = 10 ⇔ x = 2

et 5 y + 25 = 20 ⇔ 5 y = - 5 ⇔ y = - 1 ⇒ T(2 ; - 1)

Explications étape par étape