Answered

Bonjour pouvez vous m’aider à répondre à ces 2 question svp ?
Merci d’avance

Dans deux villes on compare l’évolution de la fréquentation de deux lycées A et B. En 2015, le lycée A compte 910 élèves et le lycée B en compte 885. On fait l'hypothèse que, chaque année, l'effectif du lycée A augmente de 20 élèves tandis que celui du lycée B augmente de 3%.

1. Justifier que le nombre d'élèves du lycée B pour l'année 2015 + n peut être modélisé par une suite géométrique (bn ) dont on précisera la raison et le pre- mier terme b 0,.
2. La capacité du lycée B est de 1300 élèves. Le lycée B pourra-t-il accueillir tous les élèves prévus par le modèle en 2025?

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-réponse :

                         année --> 2o15    2o16   2o17       2o25

    lycée Albert Camus -> 910       930    950    1110 élèves

lycée Brigitte Fontaine -> 885       912    939    1189 élèves*

    calcul : 885 x 1,03^10 ≈ 1189 élèves .

■ la suite (An) est une suite arithmétique

       de terme initial 910 et de raison 20 .

■ la suite (Bn) est une suite géométrique

    de terme initial Bo = 885 et de raison 1,03 .

■ en quelle année faudra-t-il agrandir le lycée Brigitte Fontaine ?

  885 x 1,03^n = 1300

            1,03^n = 1,4689

                    n = Log1,4689/Log1,03

                    n = 13

   vérif : n = 13 --> 1300 élèves en 2o28 !

             ( 2o15 + 13 = 2o28 )

■ en quelle année les 2 lycées auront le même nb d' élèves ?

  en 2o18 : 970 et 967 élèves

  en 2o19 : 990 et 996 élèves !