Réponse:
Bonjour
On peut schématiser la situation par un arbre comme représenté sur la photo. On compte les extrémités a chaque étape.
Le 1er jour, 3 personnes apprennent la rumeur.
le 2e jour chacune des 3 personnes le répète à 3 personnes. Il y a un total de 9 personnes qui apprennent la rumeur le 2e jour. On a 3×3=9
le 3e j, chacune des neufs personnes le répète à 3 personnes, il y a un total de 27 personnes qui apprennent la rumeur le 3e jour. On a 9×3 = 27
et ainsi de suite
Au bout du cinquième jour on a donc :
3×3×3×3×3 = 3⁵ = 243
Le 5e jour, 243 personnes apprennent la rumeur.
2) Le 15e jour :
3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3 = 3¹⁵
3) Le 20e jour :
3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3= 3²⁰
4) Le nième jour :
3ⁿ personnes apprennent la rumeur.
