Bonjour,
f(x) = (x² - 1) / (x + 2) définie sur R - {-2 }
f '(x) = (x² + 4x + 1) / ( x + 2)²
3) Montrer qu'il existe deux tangentes horizontales à C :
Coeff directeur f '(x) = 0
f ' (x) = 0 donc
x² + 4x + 1 = 0
Δ = b² - 4ac = 12
deux solutions x ' = (-b - √Δ) / 2a = -2 - √3
x" = (-b + √Δ) / 2a = -2 + √3
4) Soit (d) la droite d'équation y = -x + 2. Existe-t-il des tangentes à C parallèles à (d) ?
Coeff directeur = f ' (x) = - 1
(x² + 4x + 1) / (x + 2)² = -1
2x² + 8x + 5 = 0
Δ = 24 x' = ( -4 - √6)/2 x" = ( -4 + √6)/2
Bonne journée