Bonjour,
a) On se demande si l'avion peut faire demi-tour, donc s' il peut revenir à Perdito. On sait que l'avion a déjà parcouru 3 quarts de son trajet dont la destination est Las Playa qui est situé à 1920km de Perdito.
Calculons sa distance avec Perdito :
3/4 × 1920 = 1440 km de Perdito
Donc si l'avion revient à Perdito, il aura parcouru au total :
1440 × 2 = 2880 km
A-t-il assez de carburant pour parcourir 2880km ?
On sait que : 400 L ⇔ 100 km
x L ⇔ 2880 km
x = 2880 × 400 ÷ 100 = 11 520 L pour parcourir 2880km.
Or, l'avion avait au départ 9000L de carburant. On peut en conclure que l'avion ne peut pas revenir à Perdito.
b) Perdito - Las Playa : 1920 km
Calculons la longueur AL :
1/4 × 1920 = 480 km
On sait que la longueur AL = AV = VL = 480km.
Calculons le trajet total P-A-V-L :
PA = 1440 km
AV = 480 km
VL = 480 km
Donc : 1440 + 480 + 480 = 2400km
A-t-il assez de carburant pour parcourir 2400km ?
On sait que : 400 L ⇔ 100km
x L ⇔ 2400 km
x = 2400 × 400 ÷ 100 = 9600 L
Or, l'avion avait au départ 9000L de carburant. On peut en conclure que l'avion ne peut pas contourner le nuage et se poser à Las Playa.
c) Calculons la longueur AS :
Dans le triangle ALS rectangle en L, d'après le théorème de Pythagore :
AS² = AL² + SA²
AS² = 480² + 550²
AS² = 230400 + 302500
AS² = 532900
AS = [tex]\sqrt{532900}[/tex] = 730 (km)
Calculons le trajet P-A-S :
PA = 1440 km
AS = 730 km
Donc : 1440 + 730 = 2170 km
A-t-il assez de carburant pour parcourir 2170km ?
On sait que : 400 L ⇔ 100km
x L ⇔ 2170 km
x = 2170 × 400 ÷ 100 = 8680 L
Or, l'avion avait au départ 9000L de carburant. On peut en conclure que l'avion peut se poser à Sud Island.
En espérant t'avoir aidé.
Bonne année.
