Bonjour,
D'une part :
AB² = 7,5² = 56,25
D'autre part :
AC²+BC² = 6² + 4,5² = 56,25
On a alors AB² = AC² + BC²
(Le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des côtés de l'angle droit).
Selon la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C.
(AC) coupe perpendiculairement (BD). Le triangle ACD est donc rectangle en C.
2. Le triangle ACD est rectangle en C.
Selon le théorème de Pythagore, on a:
AD²= AC² + CD²
AD²= 6² + 8²= 100
AD= √100= 10 cm
3) D'une part : BD²= (BC + CD)²= 12,5²= 156,25
D'autre part : AB² + AD² = 7,5² + 10² = 156,25
On a alors BD²= AB² + AD²
(Le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des côtés de l'angle droit).
Selon la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABD est rectangle en A.
En espérant t'avoir aidé(e) ^^
N'hésite pas si tu as la moindre question.
