Réponse :
soit x un nombre réel tel que 0 ≤ x ≤ 12
A quel intervalle appartient le résultat de chacune des expressions suivantes ?
a) (2 x + 8)/5 : 0 ≤ x ≤ 12 ⇔ 0 ≤ 2 x ≤ 24 ⇔ 8 ≤ 2 x + 8 ≤ 32
⇔ 8/5 ≤ (2 x + 8)/5 ≤ 32/5 donc (2 x + 8)/5 ∈ [8/5 ; 32/5]
b) 4 x : 0 ≤ x ≤ 12 ⇔ 0 ≤ 4 x ≤ 48 donc 4 x ∈ [0 ; 48]
c) (8 - x)/2 : 0 ≤ x ≤ 12 ⇔ 0 ≥ - x ≥ - 12 ⇔ - 12 ≤ - x ≤ 0 ⇔ - 4 ≤ 8 - x ≤ 8
⇔ - 2 ≤ (8 - x)/2 ≤ 4 donc (8 - x)/2 ∈ [- 2 ; 4]
d) 10 - 0.2 x : 0 ≤ x ≤ 12 ⇔ - 12 ≤ - x ≤ 0 ⇔ - 2.4 ≤ - 0.2 x ≤ 0
⇔ 7.6 ≤ 10 - 0.2 x ≤ 10 donc (10 - 0.2 x) ∈ [7.6 ; 10]
Explications étape par étape
