Réponse :
1) calculer les longueurs MN ; MC puis NC
les triangles AMN , MBC sont des triangles isocèles rectangles en A ; B et DNC triangle rectangle en D
(car ABCD est un rectangle) donc d'après le th.Pythagore
MN² = 3²+3² = 18 ⇒ MN = 3√2 cm ≈ 4.2 cm
MC² = 5²+5² = 50 ⇒ MC = 5√2 cm ≈ 7.1 cm
NC² = 2²+ 8² = 68 ⇒ NC = 2√17 cm ≈ 8.2 cm
2) le triangle MNC est-il rectangle ? Justifier votre réponse
d'après la réciproque du th.Pythagore
MN² + MC² = 18 + 50 = 68
NC² = 68
l'égalité MN²+MC² = NC² est vérifiée donc on en déduit que le triangle MNC est rectangle en M
3) calculer l'aire du triangle AMN
A = 1/2( 3*3) = 9/2 = 4.5 cm²
Explications étape par étape
Réponse :
bonsoir
applique pythgore avec AN = 3 car on voit pas le chiffre
AM²+AN²=MN²
3²+3²=MN²
9+9=18
MN=√18≈4.2
MB²+BC²=MC²
5²+5²=MC²
25+25=50
MC=√50≈7.1
DC²+DN²=NC²
8²+2²=NC²
64+4=68
NC=√68≈8.2
réciproque de pythagore
MN²+MC²=NC²
18+50=68 réciproque prouvé (NC² calculer au dessus)
aire de AMN triangle rectangle puisque dans le coin du rectangle
3×3/2=9/2=4.5 cm²
Explications étape par étape