CESTANDERSON
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qui peut m aider svp ​Exercice 3
Benjamin a bloque la roue de son vélo dans un
support fixé au sol. La roue frole le fond et les bords
supérieurs du support
La hauteur du support est de 14 cm, et sa longueur
est de 56 cm. On se propose de calculer le diametre de
la roue
Pour cela, on considere le triangle AOH rectangle
en H dans lequel OA représente le rayon de la roue,
1/ A l'aide d'une lecture simple, calculer la longueur AH
2/ On désigne x par la longueur OA en cm.
a/ A l'aide d'une lecture simple, exprimer la longueur OH en fonction de x
b/Uuliser le théorème de Pythagore pour en déduire que : (x-14)au carré =x au carré -28au carré
3/a Développer et réduire (x-14) au carré
En déduire que 28x=980.
d/ Terminer la résolution de cette équation, puis calculer le diamètre de la roue,

Qui Peut M Aider Svp Exercice 3Benjamin A Bloque La Roue De Son Vélo Dans Unsupport Fixé Au Sol La Roue Frole Le Fond Et Les Bordssupérieurs Du SupportLa Hauteu class=

Sagot :

DCRESPIN05

Réponse :

1/ A l'aide d'une lecture simple, calculer la longueur AH

AH = 56 / 2 = 28 cm

2/

On désigne x par la longueur OA en cm.

a) OH est égal au rayon moins les 14 cm soit OH = x - 14

b) Puisque le triangle AHO est rectangle en H je peux utiliser Pythagore

AO² = AH² + HO²

x² = 28² + (x-14)²

(x-14)² = x²-28²

3)

a) Nous avons une identité remarquable du type (a-b)² = a²-2ab+b²

donc (x-14)² = x² - 2.14.x + 14² = x²-28x+196

Je reprends mon égalité (x-14)² = x²-28²

x²-28x+196 = x²-28²

-28x + 196 = -28²

-28x +28² +196 = 0

28x=784+196

28x=980

b) Diamètre de la roue = 2 x OA

Le rayon OA x=980/2=490

Le diamètre est donc 980 cm