bjr
a)
A = aire rectangle = DF x DA = AE x DA = (x+2) * x = x² + 2x
b) (x+1)² - 1 = x² + 2x + 1 - 1 = x² + 2x
donc oui A = x² + 2x = (x+1)² - 1
c) il faut donc que A = 48
soit (x+1)² - 1 = 48
soit (x+1)² - 49 = 0
soit (x+1)² - 7² = 0
et comme a² - b² = (a+b) (a-b)
on aura à résoudre (x+1+7) (x+1-7) = 0
soit (x+8) (x-6) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
donc x + 8 = 0 => x = -8 impossible
soit x - 6 = 0 => x = 6
donc dim rectangle = 6 cm et (6+2) = 8 cm
on a bien A = 6 * 8 = 48 cm²
