Réponse :
Bonjour c'est le même principe que pour la fonction f(x)=1/x
Explications étape par étape
1) Dérivée: f'(x) est de la forme u/v (forme générale)
sa dérivée est f'(x)=(u'v-v'u)/v² (formule à connaître par coeur) avec
u=-1,5 donc u'=0
v=x v'=1
f'(x)=[(0*x-(1*(-1,5)]/x²=+1,5/x²
2) On note que cette dérivée est toujours >0 par conséquent f(x) est croissante
Tableau sur ]-oo; 0[
x -oo 0
f'(x).................................+............................
f(x) 0+...........croissante.................+oo II
valeurs aux bornes (limites)
si x tend vers oo, f(x) tend vers -1,5/-oo=0+
si x tend vers 0(avec x<0) f(x tend vers -1,5/0-=+oo
"II"ce symbole marque la valeur interdite "0" et l'axe des ordonnées est une asymptote verticale.
