Réponse :
ex1
f(x) = 2 x + 5
1) f(-1) = 2*(-1) + 5 = 3
f(3) = 2*3 + 5 = 11
2) calculer f(2) et f(-3)
f(2) = 2*2+5 = 9 et f(-3) = 2*(-3)+5 = - 1
3) les antécédents de 4 et de 0
2 x + 5 = 4 ⇔ 2 x = - 1 ⇔ x = - 1/2
2 x + 5 = 0 ⇔ 2 x = - 5 ⇔ x = - 5/2
EX2
f(x) = (2 x - 3)/(x - 1)
1) la fonction f n'est pas définie pour x = 1
l'ensemble de définition de f est Df = R \ {1} ou Df = ]- ∞ ; 1[U]1 ; + ∞[
2) f(0) = 3 ; f(-1) = (-2-3)/- 2 = 5/2 ; f(-1/2) = (2(-1/2) - 3)/(-1/2 - 1) = - 4/- 3/2 = 8/3
3) déterminer les antécédents de 0 ; 1 et - 2
f(x) = (2 x - 3)/(x - 1) = 0 ⇔ 2 x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2
f(x) = (2 x - 3)/(x - 1) = 1 ⇔ f(x) = (2 x - 3)/(x - 1) - 1 = 0 ⇔ (2 x - 3 - x +1)/(x-1)
⇔ (x - 2)/(x - 1) = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2
f(x) = (2 x - 3)/(x - 1) = - 2 ⇔ f(x) = (2 x - 3)/(x - 1) + 2 = 0
⇔ (2 x - 3 + 2 x - 2)/(x - 1) = 0 ⇔ (4 x - 5)/(x-1) = 0 ⇔ 4 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/4
Explications étape par étape
