Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soit x le nombre de légionnaires
a) si par 2 il en reste 1
si j'ajoute 1 légionnaire le nombre est divisible par 2
x+1 multiple de 2
b)
par 3 il reste 2 si j'ajoute 1 légionnaire le nombre est divisible par 3
x+1 est multiple de 3
c)
d'où
pour toutes les situations
x+1
divisible par 2;3;4;5;6;7
x+1 multiple commun de 2;3;4;5;6;7;
2=2
3=3
4=2×2
5=5
6=2×3
7=7
un multiple commun sera
2×2×3×5×7
soit 420
x+1=420
x=419
il y a 419 légionnaires