Réponse :
Bon !
Il faut que SF² soit egal à TF² car les deux triangles SAF et FBT sont droits.
Je pose l'inconnu x = AF donc FB= 4-x car AB=4
Pour le 1er triangle SAB
On utilise pythagore
SF² = SA²+AF²
SF² = 2²+ x²
Pour le 2eme triangle FBT
FT ² = BT² + FB ²
FT ² = 3² + (4-x)² [car FB=4-x]
J'établie l'équation pour égaler les deux hypoténuses :
FT² = FS²
3² + (4 - x)² = 2² + x²
Identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²
9 + ( 16 - 8x + x²) = 4 +x²
25 -8x = 4
x = 21 / 8
Voilou j'espere que c'est ok
