bjr
situation
tir d'une pénalité au rugby
la courbe faite par le ballon est modélisée par
f(x) = -0,02x² + 1,19x
où
f(x)= hauteur du ballon EN FONCTION de x = la distance au sol
donc
Q1
les poteaux et la barre sont à 50 m du buteur
la pénalité est réussie si le ballon passe au dessus de la barre qui est elle à 3 m .
donc il faut que f(x) > 3
donc résoudre -0,02x² + 1,19x > 3
soit -0,02x² + 1,19x - 3 > 0
il faut donc établir un tableau de signes => factoriser => calcul des racines de f(x) => discriminant
Q2
tableau de valeurs à remplir
x 0 5 10 15 20 .......... jusque 60
f(x) 0 5,45
et vous calculer chaque image de x par f
f(0) = -0,02 * 0 ² + 1,19 * 0 = 0
logique le ballon est au sol => hauteur f(0) = 0
puis
f(5) = -0,02 * 5² + 1,19 * 5 = - 0,5 + 5,95 = 5,45
ce qui veut dire qu'à 5 m parcouru en longueur, le ballon est à 5,45 m de haut
et vous continuez jusque f(60)
Q3
dans votre repère, vous placez les points trouvés dans le tableau
les 2 premiers sont (0 ; 0) et (5 ; 5,45) etc.. et vous les reliez pour tracer votre courbe
Q4
si ballon tombé au sol => f(x) = 0
vous notez donc le point d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses et noté x = ... m (l'abscisse du point)
