Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Mobiliser le calcul littéral pour démontrer
1. Vérifier les égalités suivantes :
a. 1au carré + 1 = 2au carré – 2
1^2 + 1 = 1 + 1 = 2
2^2 - 2 = 4 - 2 = 2
b. 2au carré + 2 = 3au carré - 3
2^2 + 2 = 4 + 2 = 6
3^2 - 3 = 9 - 3 = 6
c. 7au carré + 7 = 8au carré - 8
7^2 + 7 = 49 + 7 = 56
8^2 - 8 = 64 - 8 = 56
2. Écrire une égalité du même type avec les
nombres 42 et 43.
42^2 + 42 = 43^2 - 43
3. Établir une conjecture et la démontrer
Il semblerait que la somme du carré d’un nombre et ce nombre est égale à la différence du carré du nombre consécutif et ce nombre consécutif
n : un nombre
n + 1 : son consécutif
n^2 + n = (n + 1)^2 - (n + 1)
n^2 + n = n^2 + 2n + 1 - n - 1
n^2 + n = n^2 + n
