Bonsoir :)
MNP est rectangle en M, donc d'après le TH de Pythagore :
NP²=MN²+MP²
<=> (2x+5)²=(x+8)²+(x+2)² <=> (2x+5)²= ( x²+2*x*8+8² ) + (x²+2*x*2+2²)
<=> (2x+5)²= ( x²+16x+64) + ( x²+4x+4) <=> (2x+5)²=2x²+20x+68 <=>
4x²+2*2x*5+5²=2x²+20x+68 <=> 4x²+20x+25=2x²+20x+68 <=> 2x²=43
<=> x²=21.5 <=> x=√21.5 ou x=-√21.5
Mais vu qu'une longueur est forcément positive, on prend x=√21.5
