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Exence no 3 3
Voici deux quadrilatères : Un carré TRES et un rectangle BOUL
T
2x+4
R
B
4x+8
x+2
U
L
S
E
a) Exprimer, en fonction de x, les aires des quadrilatères TRES et BOUL.
b) Exprimer, en fonction de x, les périmètres des quadrilatères TRES et BOUL.
c) Ces deux quadrilatères ont la même aire, quelque soit la valeur de x ? Justifier.
d) Ces deux quadrilatères ont le même périmètre, quelque soit la valeur de x ? Justifier.
Bonjour je bloque sur cette ex pouvez vous m’aider svp

Exence No 3 3 Voici Deux Quadrilatères Un Carré TRES Et Un Rectangle BOUL T 2x4 R B 4x8 X2 U L S E A Exprimer En Fonction De X Les Aires Des Quadrilatères TRES class=

Sagot :

FICANAS06

On rappelle:

aire du carré: côté * côté = côté²

aire du rectangle : Longueur * largeur

périmètre du carré : côté *4

périmètre rectangle : (Longueur + largeur) * 2

Aire (TRES) = (2x+4)² = 4x² + 16x + 16

Aire (BOUL) = (4x+8)(x+2) = 4x²+16x + 16

Aire (TRES) = aire (BOUL) = 4x² + 16x + 16: ces 2 quadrilatères ont la même aire quelque soit la valeur de x.

Périmètre de TRES:

(2x+4)*4 = 8x + 16

(4x+8+x+2) *2 = (5x+10) * 2 = 10x + 20

10x + 20 = 8x + 16

10x -8x = 16-20

2x = -4

x = (-4) / 2

x = -2

Ces 2 quadrilatères ont le même périmètre seulement si x=-2.