Réponse :
Explications étape par étape
bjr
nous avons
[tex](x+y)^2\geq 4xy[/tex]
car
[tex](x+y)^2-4xy=x^2+2xy+y^2-4xy = (x-y)^2\geq 0[/tex]
et donc, pour x>0 et y>0
[tex]\dfrac{(x+y)^2}{xy}\geq 4\\\\\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\geq 2\\\\\dfrac{(x+y)\sqrt{xy}}{xy}\geq 2[/tex]
car |x+y|=x+y comme x>0 et y>0
Merci
