Réponse :
Bonjour,
1) Le périmètre d'un rectangle est égal à 2L + 2l
[tex]P_{ABCD}= 2(8x-1)+2(2x+2)\\\\= 16x-2+4x+4\\\\= 20x+2\\[/tex]
On résout l'équation suivante:
[tex]\\20x+2=50\\\\20x = 48\\\\x = \dfrac{48}{20}\\\\x = 2,4[/tex]
Donc pour [tex]x=2,4[/tex] le périmètre du rectangle ABCD est égal à 50
2) Aire rectangle → L × l
Aire carrée → c²
[tex]A_{ABCD}=(8x-1)(2x+2)\\\\= 16x^2+16x-2x-2\\\\= 16x^2+14x-2\\[/tex]
[tex]A_{EFGH}=(4x)^2\\\\= 16x^2[/tex]
On constate que [tex]A_{ABCD} \neq A_{EFGH}[/tex]
On en déduit que le rectangle et le carré n'ont pas toujours la même aire quelle que soit la valeur de [tex]x[/tex]
