DIDIDU34
Answered

Bonsoir je suis en terminale.
Je n'arrive pas à répondre à la question C de cet exercice de maths. pouvez vous m'aider svp ?

j'ai fais la question a et b


Voici l'énoncé :

La décroissance radioactive est la réduction du nombre de noyaux radioactifs dans un échantillon.
on considère un échantillon de matériaux radioactifs et on note N(t) le nombre de noyaux à l'instant t (exprimées en années).

On modélise la décroissance radioactive de cet échantillon par la relation :
N(t) = 10 x 2 - t/30
- t/30 est en exposant.

question c.Déterminer les variations de la fonction N.
Cela est-il cohérent avec la situation modélisée ?

Merci par avance pour votre aide
​

Sagot :

Réponse :

bonjour, on passe par la dérivée de la fonction f (x)= a^(u(x))

f'(x)=u'(x)*lna*a^(u(x))

pense à la dérivée de e^(u(x)) qui est u'(x)e^(u(x))*lne (or ln e=1)

Explications étape par étape

N'(t)=10*(-1/30)*(ln2)*2^(-t/30)=(-1/3)ln2* 2^(-t/30)

Cette dérivée est toujours <0 donc N(t) est décroissante.