Réponse :
1) a et b deux nombres réels positifs
comparer a + b et 2√ab
soit c = a + b et d = 2√ab
si c² > d² } alors c > d
c ; d positifs }
c² = (a + b)² = a² + 2 ab + b² et d² = (2√ab)² = 4 ab
a²+ 2 ab + b² > 4 ab alors a + b > 2√ab
2) déterminer le signe de : 3√5 - 5√2
posons a = 3√5 et b = 5√2
si a² > b² } alors a > b
a ; b positifs }
a² = (3√5)² = 45 et b² = (5√2)² = 50
donc b² > a² alors b > a c'est à dire 5√2 > 3√5
a - b < 0 ⇔ 3√5 - 5√2 < 0
Explications étape par étape
