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Bonsoir,
j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths je ne vois vraiment pas comment je dois procéder, voici l’énoncé:
On considère la fonction f, définie sur R par f(x)=x²-4x+5
On note P la représentation graphique de la fonction f dans un repère
on considère le point A, de coordonnées (1;-2)
Existe-t-il des tangentes a la courbe P passant par le point A?
Si, oui donnez l’équation réduite de chacune d'entre elles
Merci d'avance pour votre aide

Sagot :

Réponse :

le point A(1 ; - 2) ∉ P  car la courbe ne coupe pas l'axe des abscisses

 f(x) = x² - 4 x + 5

    Δ = 16 - 20 = - 4

et le sommet de la parabole a pour coordonnées (2 ; 1)

   f '(x) = 2 x - 4    ⇒  f '(x) = 0  ⇔ 2 x - 4 = 0 ⇔ x = 4/2 = 2

   f(2) = 4 - 8 + 5 = 1

Donc  il n'existe pas de tangentes à la courbe P passant par le point A

Explications étape par étape