Réponse :
Bonjour,
1. Tout d'abord, on développe la fonction f définie sur R. On a alors :
f (x) = 0.5 ( x + 1 )² - 1
f (x) = 0.5 ( x² + 2x + 1 ) - 1 (Identités remarquables)
f (x) = 0.5x² + x + 0.5 - 1
f (x) = 0.5x² + x - 0.5
On calcule ainsi les images obtenues de -4 à 3 par la fonction f. Voir pièce-jointe n°1.
2. Voir courbe dans pièce-jointe n°2
3. D'après la pièce-joint n°3, on a :
S = ]-∞; -3.5[ U ] 1.5 ; +∞[
