Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1) soit A = (x-4)(2x+1) + (x²-16) / Développer et réduire l'expression A.
A = 2x^2 + x - 8x - 4 + x^2 - 16
A = 3x^2 - 7x - 20
2) Factoriser A
A = (x - 4)(2x + 1) + x^2 - 4^2
A = (x - 4)(2x + 1) + (x - 4)(x + 4)
A = (x - 4)(2x + 1 + x + 4)
A = (x - 4)(3x + 5)
3) Choisir l'ecriture la plus adaptee pour resoudre d'une part,l'equation A=0 et A= -7x et d'autre part l'equation A= -20
A = 0
(x - 4)(3x + 5) = 0
x - 4 = 0 ou 3x + 5 = 0
x = 4 ou 3x = -5
x = 4 ou x = -5/3
3x^2 - 7x - 20 = -7x
3x^2 - 20 = -7x + 7x
3x^2 - 20 = 0
3x^2 = 20
x^2 = 20/3
x = V(20/3) ou x = -V(20/3)
3x^2 - 7x - 20 = -20
3x^2 - 7x = 20 - 20
x(3x - 7) = 0
x = 0 ou 3x - 7 = 0
x = 0 ou 3x = 7
x = 0 ou x = 7/3
4) En déduire que A= (x-4)(2x+1)+(x-4)(x+4)
Voir la factorisation :)