SORAIAFRG
Answered

Seconde
Bonjour j'ai pas compris ce DM de maths.
Pouvez-vous m'aidez merciii d'avance.



On considère l'algorithme suivant :
choisir un nombre x
retrancher 1 a ce nombre
Prendre le carré
Ajouter 5
Afficher le résultat

1- Faire fonctionner , étape par étape , cet algorithme avec x= 1 , x= -3 et x=5
2- Margot affirme que le resultat est toujours positif quelque soit le nombre choisis au départ . A t-elle raison ?
3- Trouver les nombres qui permettent a l'algorithme d'afficher 41
4- Traduire cet algorithme par la formule en fonction de x qu'on note f(x)

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

1. On remplace tous les x de l'algorithme par le nombre demandé. Soit dit :

Pour x = 1

1

=> 1-1

=> 0²

=> 0 + 5

= 5

Pour x = -3

3

=> 3-1

=> 2²

=> 4+5

=> 9

Pour x = 5

5

=> 5-1

=> 4²

=> 16

=> 16 + 5

=> 21

2. Margot a raison parce qu'un carré est toujours positif. En effet, si on prend comme nombre de départ, on a :

(-x-1)² + 5

=> (-x)² = (-x)*(-x) = x

3. On cherche a savoir le nombre de départ qui nous renvoie à 41. On a ainsi ;

(x-1)² + 5 = 41

A toi de résoudre

4. On note :

f(x) = (x-1)² + 5

f(x) = x² - 2x + 1 + 5

f(x) = x² - 2x + 6

J'espère avoir pu vous aider