Réponse:
Bonjour,
Le club des Amis va se réunir dans : 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; 44 ; 48 ; 52 ; 56 ; 60 ; 64…jours.
Le club des Boulistes va se réunir dans : 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 42 ; 45 ; 48 ; 51 ; 54 ; 57 ; 60 ; 63 ; 66… jours.
Le club des Chasseurs va se réunir dans : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ; 24 ; 26 ; 28 ; 30 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 54 ; 56 ; 58 ; 60 ; 62 ; 64 ; 66… jours.
Le club des Danseurs va se réunir dans : 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50 ; 55 ; 60 ; 65 ; 70 ; 75… jours.
Le club des Enfants va se réunir dans : 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; 54 ; 60 ; 66 ; 72… jours.
On cherche le nombre entier, le plus petit possible, qui se trouve dans chacune de ces listes : il s’agit de 60. Donc ces cinq clubs se réuniront de nouveau ensemble dans 60 jours. En fait, il s’agit de chercher le plus petit multiple commun à : 2 ; 3 ; 4 ; 5 et 6. Comme tous les multiples de 4 sont également des multiples de 2, et que tous les multiples de 6 sont des multiples de 2 et de 3, nous pouvons réduire notre recherche au plus petit multiple commun à : 3 ; 4 et 5. 3 × 4 × 5 = 60 Pour « visualiser » le problème, il est également possible de placer des points d’abscisse les jours où les clubs vont en utilisant une couleur par club : le premier point de toutes les couleurs sera le point d’abscisse 60.
Explications étape par étape:
En espérant t'avoir aidé ;)
