Le nombre d'abonnés à une revue dépend du prix de la revue.
Pour un prix x compris entre 0 et 20 €, le nombre d'abonnés est donné par la fonction A telle que :
A(x) = -50x + 1250.
La recette, c'est-à-dire le montant perçu par l'éditeur de cette revue, est donnée par la fonction R telle que :
R(x) = -50x2 + 1250x.
Représentation graphique de la fonction A:
Représentation graphique de la fonction R:
Recette en euros
8 000
Nombre d'abonnés
1200-
-
1 000-
6 000
800-
600
4 000
400
2000-
200-
Prix de la revue en euros
8 10 12 14 16 18 20 22
Prix de la revue en euros
10 12 14 16 18
0
2
2
4 6 8
1. Le nombre d'abonnés est-il proportionnel au prix de la revue ? Justifier.
2. Vérifier, par le calcul, que A(10) = 750 et interpréter concrètement ce résultat.
3. Déterminer, graphiquement, pour quel prix la recette de l'éditeur est maximale.
4. Déterminer, graphiquement, les antécédents de 6800 par R.
S. Lorsque la revue coûte 5€, déterminer par le calcul le nombre d'abonnés et la recette.
