Réponse :
Considérons le triangle rectangle OHL
OL est le rayon cherché
OL = r
HO = r-10 (rayon moins HA=10)
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
OL² = HL² + HO²
r² = 30² + (r-10)²
r² = 900 + (r-10)(r-10)
r² = 900 + r² - 10r - 10r + 100
20r = 1000
r = 1000/20 = 50
Explications étape par étape
