Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Voir figure jointe.
2)
Un parallélogramme a ses côtés opposés de même mesure.
Donc :
MA=HT
3)
a)
Voir figure.
b)
E étant l'image de A par la translation de vect MT , alors :
vect MT=vect AE
c)
vect MT=vect AE implique que le quad MAET est un parallélo.
4)
MAET est un parallélo donc :
vect MA= vect TE
MATH est un parallélo donc :
vect MA=vect HT
Donc :
vect MA= vect HT=vect TE
Donc :
Vect HT=vect TE , ce qui implique que :
Les points H, T et E sont alignés et que T est le milieu de [HE]
5)
Voir figure.
6)
T est le milieu de [AF] et aussi le milieu de [HE].
Donc les diagonales [AF] et [HE] du quadrilatère AEFH se coupent en leur milieu.
Or :
Si un quad AEFH a ses diagos qui se coupent en leur milieu , alors c'est un parallélo.
