Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
[tex]tan(48^o)=\dfrac{h}{a} \Longrightarrow\ a=\dfrac{h}{tan(48^o)}\\\\tan(40^o)=\dfrac{h}{a+50} \\\\\Longrightarrow\ h=tan(40^o)* (a+50)\\\\\Longrightarrow\ h=tan(40^o)* (\dfrac{h}{tan(48^o)} +50)\\\\\Longrightarrow\ h=tan(40^o)*\dfrac{h}{tan(48^o)} +tan(40^o)*50)\\\\\Longrightarrow\ h-tan(40^o)*\dfrac{h}{tan(48^o)} =tan(40^o)*50\\\\\Longrightarrow\ h(1-\dfrac{tan(40^o)}{tan(48^o)}) =tan(40^o)*50\\\\\Longrightarrow\ h(\dfrac{tan(48^o)-tan(40^o)}{tan(48^o)}) =tan(40^o)*50\\\\[/tex]
[tex]\Longrightarrow\ h=\dfrac{50*tan(48^o)*tan(40^o)}{tan(48^o)-tan(40^o)} \\\\h=\dfrac{50*1,1106...*0,8391...}{1,1106...+0,8391...} \\\\h=46,5957/0,2715=171,6232(m)[/tex]
