Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) faire une figure :
Voir pièce jointe
2) calculer la longueur BM :
2 droites sécantes et deux droites parallèles, donc on utilise le théorème de thales :
BC/AD = BM/AM = MC/MD
BM = AM x BC / AD
BM = 3,5 x 2 / 3
BM ~ 2,33 cm
3) on donne CM = 1,8. Calculer DM :
BC/AD = MC/MD
DM = MC x BC / AD
DM = 1,8 x 2 / 3
DM = 1,2 cm
4) soit I et J les milieux de MB et MC. Montrer que IJ et BC sont // :
MI = 1/2 x MB = 2,33/2 ~ 1,17
MJ = 1/2 x MC = 1,8/2 = 0,9
Réciproque du théorème de thales :
Si MI/MB = MJ/MC alors les droites IJ et BC sont //
MI/MB = 1,17/2,33 ~ 0,502
MJ/MC = 0,9/1,8 = 0,5
Donc comme MI/MB # MJ/MC alors IJ et BC ne sont pas parallèles
