Réponse :
bonjour Une résolution sans équation mais avec Thalès et les agrandissements-réductions (niveau 3ème)
Explications étape par étape
Comparons les triangles AHC et EHG
EH/AH=(3-x)/3
HG/HC=(6-2x)/6=(3-x)/3
Les droites (AC) et (EG) sont// de ceci on en déduit que les triangles EFG et ABC sont semblables EFG est une réduction de ABC
Aire ABC=6*6/2=18 cm²
On veut que l'aire EFG=3cm² le coef de réduction est k²=3/18=1/6
Donc pour les longueurs k=1/V6
EH=3/V6
x=AE=3-3/V6=(6-V6)/2 cm.
Si tu utilises une mise en équation
il faut résoudre (6-2x)(6-2x)/2=3
x²-6x+7,5=0 à résoudre soit avec delta soit par factorisation (ceci en fonction de ta classe)
