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Un silo est composé d'un cône de révolution surmonté d'un cylindre
de même base de diamètre DC = 2,8 m. La hauteur du cylindre est
égale à 2,4 m
1) Calculer le volume du cylindre. Arrondir à l'unité.
volume d'un cylindre = aire base x hauteur
= pi x r² x hauteur
on applique ici
r = d : 2 = 2,8 : 2 = 1,4 m
h = 2,4 m
et pi ≈ 3,14
=> V ≈ 3,14 x 1,4² x 2,4 = 14,77 m³ arrondi à 15 m³
Q2
2) Montrer que la hauteur AB du cône est environ de 2,5 m
nous nous plaçons dans le triangle ABD rectangle en A
on a donc selon pythagore :
BD² = AD² + AB²
=> AB² = BD² - AD² = 2,9² - 1,4² = 6,45
=> AB ≈ 2,54 m ≈ 2,50 m
3) Calculer le volume du silo. Arrondir à l'unité.
V silo = V cylindre + V cône
V cylindre calcul en 1
et
V cône = 1/3 x base x hauteur
= 1/3 x pi x r² x h
avec ici
pi ≈ 3,14
r = 1,4 m
et h = 2,5 m
=> V cône = 1/3 x 3,14 x 1,4² x 25 = 51,59 m³ ≈ 52 m³
=> V silo = 15 + 22 = 37 m³
4) L'aquaculteur commande 16 m³ de granulés pour crevettes
Voici les informations dont il dispose :
Informations sur les granulés :
Masse volumique : 750 kg/m3
=> 1 m3 a une masse de 750 kg
donc masse pour 16 m³ ?
m = 750 x 16 = 12 000 kg
vous savez qu'1 kg = 1,34€
vous pouvez donc calculer le montant total en € de la commande.
