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théorème de Pythagore
dans un triangle rectangle le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
voir image 1
a² + b² = c² (1)
si l'on connaît les longueurs de deux côtés, par exemple a et b,
on remplace a et b par les valeurs connues et (1) permet de calculer c
exemple
image 2
on sait que le triangle DEF est rectangle en E
DF = 8 et EF = 6
on écrit que le carré de l'hypoténuse (qui est [DF]) est égal à la somme
des carrés des longueurs des deux autres côtés
DF² = DE² + EF² on remplace DF et EF par leurs valeurs
8² = DE² + 6²
64 = DE² + 36
c'est une équation, l'inconnue est DE, on la résout
DE² = 64 - 36
DE² = 28
on connaît le carré de DE
DE = √28
DE = 2√7
