Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore en calculant le carré de l'hypoténuse et la somme des carrés des côtés de l'angle droit et en regardant si ces deux valeurs sont égales.
Du coup dans ABC il faut calculer BC ² et AB² + AC²
Or si on regarde les expressions données pour les longueurs des côtés, c'est celles du petit 1 :)
Du coup pas de besoin de tout recalculer, y a plus qu'à utiliser les valeurs trouvées dans le 1.
AB² + AC² = 16x² + 64x + 64 + 9x² + 36x + 36
= 25x² + 100x + 100
et BC² = 25x² + 100x + 100
On voit que BC² = AB² + AC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en A
