Bonjour
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre, ajouter 5 à ce nombre,
Multiplier le résultat obtenu par 3.
Soustraire 2 fois le nombre choisi au départ à ce nouveau
résultat,
Puis soustraire 15 au dernier résultat.
a) Effectuer ce programme pour les nombres 7; 3 et -5.
Choisir un nombre,
7
Ajouter 5 à ce nombre,
7 + 5 = 12
Multiplier le résultat obtenu par 3.
12 * 3 = 36
Soustraire 2 fois le nombre choisi au départ à ce nouveau résultat,
36 - (2 * 7) = 36 - 14 = 22
Puis soustraire 15 au dernier résultat.
22 - 15 = 7
Choisir un nombre,
3
Ajouter 5 à ce nombre,
3 + 5 = 8
Multiplier le résultat obtenu par 3.
8 * 3 = 24
Soustraire 2 fois le nombre choisi au départ à ce nouveau résultat,
24 - (2 * 3) = 24 - 6 = 18
Puis soustraire 15 au dernier résultat.
18 - 15 = 3
Choisir un nombre,
- 5
Ajouter 5 à ce nombre,
- 5 + 5 = 0
Multiplier le résultat obtenu par 3.
0 * 3 = 0
Soustraire 2 fois le nombre choisi au départ à ce nouveau résultat,
0 - (2 * - 5) = 0 - (- 10) = 0 + 10 = 10
Puis soustraire 15 au dernier résultat.
10 - 15 = - 5.
b) Comparer le nombre choisi et le résultat final. Que constate-t-on ?
On constate que le résultat est le même que le nombre choisi au départ.
c) Prouver que cela est vrai quelle que soit le nombre choisi.
Choisir un nombre,
x
Ajouter 5 à ce nombre,
x + 5
Multiplier le résultat obtenu par 3.
(x + 5) * 3 = 3x + 15
Soustraire 2 fois le nombre choisi au départ à ce nouveau résultat,
3x + 15 - (2 * x) = 3x + 15 - 2x = x + 15
Puis soustraire 15 au dernier résultat.
x + 15 - 15 = x
d) Quel résultat obtient-on pour le nombre 5976 ?
Choisir un nombre,
5 976
Ajouter 5 à ce nombre,
5 976 + 5 = 5 981
Multiplier le résultat obtenu par 3.
5 981 * 3 = 17 943
Soustraire 2 fois le nombre choisi au départ à ce nouveau résultat,
17 943 - (2 * 5 976) = 17 943 - 11 952 = 5 991
Puis soustraire 15 au dernier résultat.
5 991 - 15 = 5 976.