Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 2: 1. Ajouter des parenthèses manquantes pour faire apparaître un facteur commun, puis factoriser:
A = ( 7x-2)(3x + 5) + 7x - 2
A = (7x - 2)(3x + 5) + 1 (7x - 2)
A = (7x - 2)(3x + 5 + 1)
A = (7x - 2)(3x + 6)
A = (7x - 2) * 3(x + 2)
A = 3(7x - 2)(x + 2)
C = 4a - 2a ( 4a -3)-3
C = (4a - 3) - 2a(4a - 3)
C = (4a - 3)(1 - 2a)
B=(1-11x) (6x-7) - 6x + 7
B = (1 - 11x)(6x - 7) - (6x - 7)
B = (6x - 7)(1 - 11x - 1)
B = (6x - 7)(-11x)
B = (-11x)(6x - 7)
D=8x - ( 13x -5) ( -8x + 1) -1
D = 8x - 1 + (13x - 5)(8x - 1)
D = (8x - 1)(1 + 13x - 5)
D = (8x - 1)(13x - 4)
2. Factoriser une première fois avec un facteur commun, puis une deuxième fois avec une identité remarquable :
A = 9x^3+ 30x ² + 25x
A = x(9x^2 + 30x + 25)
A = x[(3x)^2 + 2 * 3x * 5 + 5^2]
A = x(3x + 5)^2
C=( 8m + 1)^3 - 25 ( 8m +1)
C = (8m + 1)[(8m + 1)^2 - 25]
C = (8m + 1)[(8m + 1)^2 - 5^2]
C = (8m + 1)(8m + 1 - 5)(8m + 1 + 5)
C = (8m + 1)(8m - 4)(8m + 6)
C = (8m + 1) * 4(2m - 1) * 2(4m + 3)
C = 8(8m + 1)(2m - 1)(4m + 3)
B = 8x²- 50
B = 2(4x^2 - 25)
B = 2[(2x)^2 - 5^2]
B = 2(2x - 5)(2x + 5)
D=( 9x² - 1) (4x - 49 ) – 5x (9x² - 1)
D = (9x^2 - 1)(4x - 49 - 5x)
D = (9x^2 - 1^2)(-x - 49)
D = (3x - 1)(3x + 1)(-x - 49)
3. Factoriser:
A=(2x-1)(3x + 5) +(6x + 10) (3x + 2)
A = (2x - 1)(3x + 5) + 2(3x + 5)(3x + 2)
A = (3x + 5)(2x - 1 + 2(3x + 2))
A = (3x + 5)(2x - 1 + 6x + 4)
A = (3x + 5)(8x + 3)
D=( 3 + 5n ) ² - 25n ² +9
D = (3 + 5n)^2 + (3^2 - (5n)^2)
D = (3 + 5n)^2 + (3 - 5n)(3 + 5n)
D = (3 + 5n)(3 + 5n + 3 - 5n)
D = (3 + 5n) * 6
D = 6(3 + 5n)
B=-7a ( 10a +30)+(a-3) (3a +9)
B = -7a * 10(a + 3) + (a - 3) * 3(a + 3)
B = (a + 3)(-70a + 3(a - 3))
B = (a + 3)(-70a + 3a - 9)
B = (a + 3)(-67a - 9)
E = 4x ²– 28x +49-( 4x – 24) (6x - 21 )
E = (2x)^2 - 2 * 2x * 7 + 7^2 - 4(x - 6) * 3(2x - 7)
E = (2x - 7)^2 - 12(x - 6)(2x - 7)
E = (2x - 7)(2x - 7 - 12(x - 6))
E = (2x - 7)(2x - 7 - 12x + 72)
E = (2x - 7)(-10x + 65)
E = (2x - 7) * 5(-2x + 13)
E = 5(2x - 7)(-2x + 13)
C=(1+y)(2y-1)- y ² + 1
C = (1 + y)(2y - 1) + 1^2 - y^2
C = (1 + y)(2y - 1) + (1 - y)(1 + y)
C = (1 + y)(2y - 1 + 1 - y)
C = (1 + y) * y
C = y(1 + y)
F=( 9x - 12 ) ²- 15x + 20
F = (9x - 12)^2 - 5(3x + 4)
F = 3^2(3x - 4)^2 - 5(3x + 4)
F = (3x - 4)[9(3x - 4) - 5]
F = (3x - 4)(27x - 36 - 5)
F = (3x - 4)(27x - 41)