1) On sait que (PH) est perpendiculaire à (KA) et (DK) est perpendiculaire à (KA)
Or si deux droites sont perpendiculaires à un même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
Donc (PH) // (DK)
2) Comme, on sait ça, on peut appliquer la réciproque du théorème de Thalès
AP/AD = AH/AK PH/DK
Or on connait AH, HK, (donc AK), PH et DK
AH = 3, AK = 4 + 3 = 7, PH = et DK = x + 3
Du coup on peut transformer AH/AK = PH/DK en 3/7 = x/x+3
3) Produit en croix à partir de ça :
7x = 3(x+3) et on résous
7x = 3x + 9
4x = 9
x = 4/9
