Réponse :
1) Montrer que a - b = (√(3) - 7)/2
a - b = (2/(√(3) + 1)) - (√(3) + 5)/2
= 4/2(√(3) + 1)) - (√(3) + 5)(√(3) + 1)/2(√(3)+1)
= (4 - (3 + 6√(3) + 5))/2(√(3) + 1)
= (4 - (8 + 6√3)/2(1 + √3)
= (- 4 - 6√3)/2(1 + √3)
= 2(- 2 - 3√3)/2(1 + √3)
= (- 2 - 3√3)/(1 + √3)
= (- 2 - 3√3)(1 - √3)/(1 + √3)(1 - √3)
= - (2 + 3√3)(1 - √3)/(1 - 3)
= (2 - 2√3 + 3√3 - 9)/2
= (- 7 + √3)/2
2) compare ces nombres : 7 et √3
7 > √3
3) déduire une comparaison des nombres a et b
a - b = (√3 - 7)/2 < 0
donc a - b < 0 ⇔ a < b
Explications étape par étape
