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Bonjour, je dois rendre un devoirs maison mais je ne comprend pas cet exercice, j’ai beau demandé aux personnes de ma classe mais ils ne comprennent pas non plus en tout cas ceux qui m’on répondu BREF, quelqu’un pourrait-il m’aider sur cet exercice s’il vous plaît ?


Bonjour Je Dois Rendre Un Devoirs Maison Mais Je Ne Comprend Pas Cet Exercice Jai Beau Demandé Aux Personnes De Ma Classe Mais Ils Ne Comprennent Pas Non Plus E class=

Sagot :

Réponse :

1) démontrer que pour tout entier naturel n non nul :

           1/n) - 1/(n+1) = 1/n(n+1)

1/n) - 1/(n+1) = (n+1)/n(n+1) - n/n(n+1) = (n + 1 - n)/n(n+1) = 1/n(n+1)

2) en déduire la valeur de la somme S définie par :

  S = 1/(1 x 2)) + 1/(2 x 3) + 1/(3 x 4) + ..... + 1/(2020 x 2021)

      = (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ......+ 1/(2020) - 1/2021)

      = 1 - 1/2021

      = (2021 -1)/2021

      = 2020/2021 ≈ 1  l'arrondi à l'unité

Explications étape par étape