Bonsoir,
Il suffit juste de tout mettre sous le même dénominateur...
On a :
[tex] \frac{2x+3}{x+1}-\frac{5x-7}{x-1}=\frac{(2x+3)(x-1)-(5x-7)(x+1)}{(x+1)(x-1)} [/tex].
On développe et on simplifie :
[tex] \frac{(2x+3)(x-1)-(5x-7)(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x^{2}-2x+3x-3-5x^{2}-5x+7x+7}{x^{2}-1} [/tex]
Finalement, on a bien :
[tex]\frac{2x+3}{x+1}-\frac{5x-7}{x-1}=\frac{-3x^{2}+3x+4}{x^{2}-1} [/tex]
Voilà, bonne soirée.
